Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 13

Упражнение 343 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

Найти значение выражения x + |x| при x = 7; 10; 0; −3; −8.

Решение

При $x \ge 0$ модуль $$|x| = x$$ , при $$x < 0$$ модуль $$|x| = -x$$ .

при $$x = 7$$ получаем $$7 + 7 = 14$$ ; при $$x = 10$$ получаем $$10 + 10 = 20$$ ; при $$x = 0$$ получаем $$0 + 0 = 0$$ ;

при $$x = -3$$ получаем $$-3 + 3 = 0$$ ; при $$x = -8$$ получаем $$-8 + 8 = 0$$ .

Ответ

14; 20; 0; 0; 0

Почему так

Модуль неотрицательного числа равен самому числу, модуль отрицательного — противоположному числу.

Условие (кратко)

а) Упростить выражение x + |x| при x ≥ 0.

Решение

При $x \ge 0$ имеем $$|x| = x$$ , поэтому $$x + |x| = x + x = 2x$$ .

Ответ

Почему так

Модуль неотрицательного числа равен самому числу.

Условие (кратко)

б) Упростить выражение x + |x| при x < 0.

Решение

При $$x < 0$$ имеем $$|x| = -x$$ , поэтому $$x + |x| = x + (-x) = 0$$ .

Ответ

Почему так

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.