Задача 1
Условие (кратко)
Площадь поверхности шара S = 4πR². Задать формулой зависимость радиуса R от S.
Решение
Из \(S = 4\pi R^2\) получаем \(R^2 = \dfrac{S}{4\pi}\). Радиус неотрицателен, поэтому
\[R = \sqrt{\dfrac{S}{4\pi}}.\]
Эту формулу можно записать и так: \(R = \dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{S}{\pi}}\).
Ответ
R = √(S/(4π))
Почему так
Выражаем R² и берём арифметический квадратный корень.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».