Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 14

Упражнение 349 к § 14

Задача 1

Условие (кратко)

а) С помощью графика функции y = √x найти значение функции при x = 0,5; 1,5; 6,5; 7,2.

Решение

По графику находим ординаты точек с данными абсциссами (с точностью до десятых):

$\sqrt{0{,}5} \approx 0{,}7$ ; $\sqrt{1{,}5} \approx 1{,}2$ ; $\sqrt{6{,}5} \approx 2{,}5$ ; $\sqrt{7{,}2} \approx 2{,}7$ .

Проверка возведением в квадрат: $0{,}7^2 = 0{,}49$ , $1{,}2^2 = 1{,}44$ , $2{,}5^2 = 6{,}25$ , $2{,}7^2 = 7{,}29$ .

Ответ

y ≈ 0,7; 1,2; 2,5; 2,7

Почему так

Значение функции при данном x — ордината соответствующей точки графика.

Условие (кратко)

б) С помощью графика функции y = √x найти значение аргумента, которому соответствует y = 0,5; 1,5; 1,8; 2,3.

Решение

Из $\sqrt{x} = y$ следует $$x = y^2$$ . По графику (и точно):

при $$y = 0{,}5$$ : $$x = 0{,}25$$ ; при $$y = 1{,}5$$ : $$x = 2{,}25$$ ; при $$y = 1{,}8$$ : $$x = 3{,}24$$ ; при $$y = 2{,}3$$ : $$x = 5{,}29$$ .

На графике эти значения читаются приближённо: около $$0{,}25$$ ; $$2{,}2$$ ; $$3{,}2$$ ; $$5{,}3$$ .

Ответ

x = 0,25; 2,25; 3,24; 5,29

Почему так

Аргумент, при котором √x = y, равен y².