§ 14. Функция y = √x и её график · тема: Функция y = √x и её график
а) Пересекает ли график функции y = √x прямая y = 1? Если да, то в какой точке?
Решаем \(\sqrt{x} = 1\): \(x = 1^2 = 1\). Прямая пересекает график в точке \((1;\ 1)\).
Равенство √x = b при b ≥ 0 выполняется при x = b².
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
б) Пересекает ли график функции y = √x прямая y = 10? Если да, то в какой точке?
\(\sqrt{x} = 10\) при \(x = 10^2 = 100\). Точка пересечения \((100;\ 10)\).
Равенство √x = b при b ≥ 0 выполняется при x = b².
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
в) Пересекает ли график функции y = √x прямая y = 100? Если да, то в какой точке?
\(\sqrt{x} = 100\) при \(x = 100^2 = 10\,000\). Точка пересечения \((10\,000;\ 100)\).
Равенство √x = b при b ≥ 0 выполняется при x = b².
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
г) Пересекает ли график функции y = √x прямая y = −100? Если да, то в какой точке?
Значения функции \(y = \sqrt{x}\) неотрицательны: весь график лежит не ниже оси \(x\). Прямая \(y = -100\) проходит ниже оси \(x\), поэтому общих точек нет.
Арифметический корень не бывает отрицательным.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p14/upr-351/