§ 14. Функция y = √x и её график · тема: Функция y = √x и её график
а) Что больше, √10 или √11?
Функция \(y = \sqrt{x}\) возрастает: большему подкоренному числу соответствует больший корень. \(11 > 10\), значит \(\sqrt{11} > \sqrt{10}\).
Из двух корней больше тот, у которого больше подкоренное выражение.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
б) Что больше, √0,12 или √0,15?
\(0{,}15 > 0{,}12\), а функция \(y = \sqrt{x}\) возрастает, поэтому \(\sqrt{0{,}15} > \sqrt{0{,}12}\).
Из двух корней больше тот, у которого больше подкоренное выражение.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
в) Что больше, √50 или √60?
\(60 > 50\), значит \(\sqrt{60} > \sqrt{50}\).
Из двух корней больше тот, у которого больше подкоренное выражение.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
г) Что больше, 7 или √50?
Запишем 7 как корень: \(7 = \sqrt{49}\). Так как \(50 > 49\), то \(\sqrt{50} > \sqrt{49} = 7\).
Число записывают в виде корня из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
д) Что больше, √60 или 8?
\(8 = \sqrt{64}\), а \(64 > 60\), поэтому \(8 > \sqrt{60}\).
Число записывают в виде корня из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
е) Что больше, √2 или 1,4?
\(1{,}4 = \sqrt{1{,}96}\), а \(2 > 1{,}96\), поэтому \(\sqrt{2} > 1{,}4\).
Число записывают в виде корня из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
ж) Что больше, √3 или 1,8?
\(1{,}8 = \sqrt{3{,}24}\), а \(3{,}24 > 3\), поэтому \(1{,}8 > \sqrt{3}\).
Число записывают в виде корня из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
з) Что больше, √28 или 5,2?
\(5{,}2 = \sqrt{27{,}04}\), а \(28 > 27{,}04\), поэтому \(\sqrt{28} > 5{,}2\).
Число записывают в виде корня из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
и) Что больше, 9 или √95?
\(9 = \sqrt{81}\), а \(95 > 81\), поэтому \(\sqrt{95} > 9\).
Число записывают в виде корня из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Функция y = √x и её график».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p14/upr-356/