Упражнение 358 к § 14

Функция \(y = \sqrt{x}\) возрастает, поэтому корни располагаются в том же порядке, что и подкоренные числа:

\(0{,}07 < 0{,}6 < 2{,}3 < 16{,}4 < 19{,}5\).

Значит, \(\sqrt{0{,}07} < \sqrt{0{,}6} < \sqrt{2{,}3} < \sqrt{16{,}4} < \sqrt{19{,}5}\).

Запишем каждое число как корень: \(\dfrac{1}{9} = \sqrt{\dfrac{1}{81}}\), \(2\dfrac{1}{7} = \sqrt{\left(\dfrac{15}{7}\right)^2} = \sqrt{\dfrac{225}{49}} = \sqrt{4\dfrac{29}{49}}\).

Подкоренные числа: \(\dfrac{1}{81} \approx 0{,}012\); \(\dfrac{1}{3} \approx 0{,}33\); \(0{,}5\); \(2\dfrac{1}{9} \approx 2{,}11\); \(4\dfrac{29}{49} \approx 4{,}59\).

Они возрастают в этом порядке, значит: