§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Найти значение выражения √(100·49).
\(\sqrt{100 \cdot 49} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{49} = 10 \cdot 7 = 70\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Найти значение выражения √(81·400).
\(\sqrt{81 \cdot 400} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{400} = 9 \cdot 20 = 180\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Найти значение выражения √(64·121).
\(\sqrt{64 \cdot 121} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{121} = 8 \cdot 11 = 88\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Найти значение выражения √(144·0,25).
\(\sqrt{144 \cdot 0{,}25} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{0{,}25} = 12 \cdot 0{,}5 = 6\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
д) Найти значение выражения √(0,01·169).
\(\sqrt{0{,}01 \cdot 169} = \sqrt{0{,}01} \cdot \sqrt{169} = 0{,}1 \cdot 13 = 1{,}3\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
е) Найти значение выражения √(2,25·0,04).
\(\sqrt{2{,}25 \cdot 0{,}04} = \sqrt{2{,}25} \cdot \sqrt{0{,}04} = 1{,}5 \cdot 0{,}2 = 0{,}3\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-362/