§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Найти значение корня √(0,04·81·25).
\(\sqrt{0{,}04 \cdot 81 \cdot 25} = 0{,}2 \cdot 9 \cdot 5 = 9\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Найти значение корня √(0,09·16·0,04).
\(\sqrt{0{,}09 \cdot 16 \cdot 0{,}04} = 0{,}3 \cdot 4 \cdot 0{,}2 = 0{,}24\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Найти значение корня √(1 7/9 · 4/25).
\(1\dfrac{7}{9} = \dfrac{16}{9}\), поэтому \(\sqrt{\dfrac{16}{9} \cdot \dfrac{4}{25}} = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{15}\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Найти значение корня √(121/144 · 2 1/4).
\(2\dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}\), поэтому \(\sqrt{\dfrac{121}{144} \cdot \dfrac{9}{4}} = \dfrac{11}{12} \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{33}{24} = \dfrac{11}{8} = 1\dfrac{3}{8}\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-366/