§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Представить в виде произведения корней √15.
\(\sqrt{15} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}\), так как \(15 = 3 \cdot 5\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Представить в виде произведения корней √21.
\(\sqrt{21} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}\), так как \(21 = 3 \cdot 7\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Представить в виде произведения корней √7a (выражение имеет смысл при a ≥ 0).
Выражение \(\sqrt{7a}\) имеет смысл при \(a \ge 0\), тогда оба множителя неотрицательны:
\(\sqrt{7a} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{a}\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Представить в виде произведения корней √3c (выражение имеет смысл при c ≥ 0).
Выражение \(\sqrt{3c}\) имеет смысл при \(c \ge 0\), тогда оба множителя неотрицательны:
\(\sqrt{3c} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{c}\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-371/