§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Используя √75 ≈ 8,7, найти приближённое значение √7500.
\(\sqrt{7500} = \sqrt{75 \cdot 100} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{100} \approx 8{,}7 \cdot 10 = 87\).
Число представляют как 75, умноженное или делённое на точный квадрат, и применяют свойства корня из произведения и дроби.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Используя √75 ≈ 8,7, найти приближённое значение √750 000.
\(\sqrt{750\,000} = \sqrt{75 \cdot 10\,000} = \sqrt{75} \cdot \sqrt{10\,000} \approx 8{,}7 \cdot 100 = 870\).
Число представляют как 75, умноженное или делённое на точный квадрат, и применяют свойства корня из произведения и дроби.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Используя √75 ≈ 8,7, найти приближённое значение √0,75.
\(\sqrt{0{,}75} = \sqrt{\dfrac{75}{100}} = \dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{100}} \approx \dfrac{8{,}7}{10} = 0{,}87\).
Число представляют как 75, умноженное или делённое на точный квадрат, и применяют свойства корня из произведения и дроби.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Используя √75 ≈ 8,7, найти приближённое значение √0,0075.
\(\sqrt{0{,}0075} = \sqrt{\dfrac{75}{10\,000}} = \dfrac{\sqrt{75}}{\sqrt{10\,000}} \approx \dfrac{8{,}7}{100} = 0{,}087\).
Число представляют как 75, умноженное или делённое на точный квадрат, и применяют свойства корня из произведения и дроби.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-375/