Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, § 15, упражнение 376

Задача 1

Условие (кратко)

а) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √57 600.

Решение

$\sqrt{57\,600} = \sqrt{576 \cdot 100} = 24 \cdot 10 = 240$ (по таблице квадратов $$24^2 = 576$$ ).

Ответ

240

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √230 400.

Решение

$\sqrt{230\,400} = \sqrt{2304 \cdot 100} = 48 \cdot 10 = 480$ (по таблице квадратов $$48^2 = 2304$$ ).

Ответ

480

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √152 100.

Решение

$\sqrt{152\,100} = \sqrt{1521 \cdot 100} = 39 \cdot 10 = 390$ (по таблице квадратов $$39^2 = 1521$$ ).

Ответ

390

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √129 600.

Решение

$\sqrt{129\,600} = \sqrt{1296 \cdot 100} = 36 \cdot 10 = 360$ (по таблице квадратов $$36^2 = 1296$$ ).

Ответ

360

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √20,25.

Решение

$\sqrt{20{,}25} = \sqrt{\dfrac{2025}{100}} = \dfrac{45}{10} = 4{,}5$ (по таблице квадратов $$45^2 = 2025$$ ).

Ответ

4,5

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √9,61.

Решение

$\sqrt{9{,}61} = \sqrt{\dfrac{961}{100}} = \dfrac{31}{10} = 3{,}1$ (по таблице квадратов $$31^2 = 961$$ ).

Ответ

3,1

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √0,0484.

Решение

$\sqrt{0{,}0484} = \sqrt{\dfrac{484}{10\,000}} = \dfrac{22}{100} = 0{,}22$ (по таблице квадратов $$22^2 = 484$$ ).

Ответ

0,22

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Используя таблицу квадратов, найти значение выражения √0,3364.

Решение

$\sqrt{0{,}3364} = \sqrt{\dfrac{3364}{10\,000}} = \dfrac{58}{100} = 0{,}58$ (по таблице квадратов $$58^2 = 3364$$ ).

Ответ

0,58

Почему так

Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Упражнение 376 к § 15

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки