§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Найти значение выражения √44 100.
\(\sqrt{44\,100} = \sqrt{441 \cdot 100} = 21 \cdot 10 = 210\), так как \(21^2 = 441\).
Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Найти значение выражения √435 600.
\(\sqrt{435\,600} = \sqrt{4356 \cdot 100} = 66 \cdot 10 = 660\), так как \(66^2 = 4356\).
Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Найти значение выражения √0,0729.
\(\sqrt{0{,}0729} = \sqrt{\dfrac{729}{10\,000}} = \dfrac{27}{100} = 0{,}27\), так как \(27^2 = 729\).
Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Найти значение выражения √15,21.
\(\sqrt{15{,}21} = \sqrt{\dfrac{1521}{100}} = \dfrac{39}{10} = 3{,}9\), так как \(39^2 = 1521\).
Число представляют как произведение (частное) табличного квадрата и степени числа 100, затем применяют свойства корня.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-377/