§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Найти значение произведения √2·√8.
\(\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 8} = \sqrt{16} = 4\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Найти значение произведения √27·√3.
\(\sqrt{27} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{27 \cdot 3} = \sqrt{81} = 9\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Найти значение произведения √28·√7.
\(\sqrt{28} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{28 \cdot 7} = \sqrt{196} = 14\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Найти значение произведения √2·√32.
\(\sqrt{2} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{2 \cdot 32} = \sqrt{64} = 8\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
д) Найти значение произведения √13·√52.
\(\sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{13 \cdot 52} = \sqrt{13 \cdot 13 \cdot 4} = 13 \cdot 2 = 26\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
е) Найти значение произведения √63·√7.
\(\sqrt{63} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{63 \cdot 7} = \sqrt{441} = 21\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
ж) Найти значение произведения √50·√4,5.
\(\sqrt{50} \cdot \sqrt{4{,}5} = \sqrt{50 \cdot 4{,}5} = \sqrt{225} = 15\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
з) Найти значение произведения √1,2·√(3 1/3).
\(\sqrt{1{,}2} \cdot \sqrt{3\dfrac{1}{3}} = \sqrt{\dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{10}{3}} = \sqrt{4} = 2\).
Произведение корней равно корню из произведения: √a·√b = √(ab) при a ≥ 0, b ≥ 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-378/