§ 15. Квадратный корень из произведения и дроби · тема: Квадратный корень из произведения и дроби
а) Найти значение частного √2/√18.
\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\dfrac{2}{18}} = \sqrt{\dfrac{1}{9}} = \dfrac{1}{3}\).
Частное корней равно корню из частного: √a/√b = √(a/b) при a ≥ 0, b > 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
б) Найти значение частного √23/√2300.
\(\dfrac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\dfrac{23}{2300}} = \sqrt{\dfrac{1}{100}} = \dfrac{1}{10} = 0{,}1\).
Частное корней равно корню из частного: √a/√b = √(a/b) при a ≥ 0, b > 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
в) Найти значение частного √52/√117.
\(\dfrac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\dfrac{52}{117}} = \sqrt{\dfrac{4 \cdot 13}{9 \cdot 13}} = \sqrt{\dfrac{4}{9}} = \dfrac{2}{3}\).
Частное корней равно корню из частного: √a/√b = √(a/b) при a ≥ 0, b > 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
г) Найти значение частного √12 500/√500.
\(\dfrac{\sqrt{12\,500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\dfrac{12\,500}{500}} = \sqrt{25} = 5\).
Частное корней равно корню из частного: √a/√b = √(a/b) при a ≥ 0, b > 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
д) Найти значение частного √7,5/√0,3.
\(\dfrac{\sqrt{7{,}5}}{\sqrt{0{,}3}} = \sqrt{\dfrac{7{,}5}{0{,}3}} = \sqrt{25} = 5\).
Частное корней равно корню из частного: √a/√b = √(a/b) при a ≥ 0, b > 0.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p15/upr-379/