Задача 1
Условие (кратко)
Значение √2·√3 можно найти на калькуляторе двумя способами: перемножить приближённые √2 и √3 или вычислить √6. Каким способом удобнее? Выполнить вычисления.
Решение
Первый способ: \(\sqrt{2} \approx 1{,}414\), \(\sqrt{3} \approx 1{,}732\), \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \approx 1{,}414 \cdot 1{,}732 \approx 2{,}449\). Нужно извлечь два корня, умножить, и погрешности округлений складываются.
Второй способ: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{6} \approx 2{,}449\) — одно действие на калькуляторе и меньше погрешность.
Удобнее второй способ.
Ответ
Удобнее второй способ: √2·√3 = √6 ≈ 2,449
Почему так
Произведение корней равно корню из произведения, поэтому √2·√3 = √6.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».