Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 15

Упражнение 385 к § 15

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение 2x/5 − (x + 18)/6 = 23 + x/30.

Решение

Умножим обе части на 30 — общий знаменатель:

$$12x - 5(x + 18) = 690 + x$$ ,

$$12x - 5x - 90 = 690 + x$$ ,

$$6x = 780$$ , $$x = 130$$ .

Ответ

130

Почему так

Уравнение с дробными коэффициентами умножают на общий знаменатель и решают как линейное.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение (x − 1)/3 + (2x + 1)/5 = (3x − 1)/4.

Решение

Умножим обе части на 60:

$$20(x - 1) + 12(2x + 1) = 15(3x - 1)$$ ,

$$20x - 20 + 24x + 12 = 45x - 15$$ ,

$$44x - 8 = 45x - 15$$ , $$x = 7$$ .

Ответ

Почему так

Уравнение с дробными коэффициентами умножают на общий знаменатель и решают как линейное.