§ 16. Квадратный корень из степени · тема: Квадратный корень из степени
а) Вычислить √(0,1²).
\(\sqrt{(0{,}1)^2} = |0{,}1| = 0{,}1\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
б) Вычислить √((−0,4)²).
\(\sqrt{(-0{,}4)^2} = |-0{,}4| = 0{,}4\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, поэтому результат неотрицателен.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
в) Вычислить √((−0,8)²).
\(\sqrt{(-0{,}8)^2} = |-0{,}8| = 0{,}8\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, поэтому результат неотрицателен.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
г) Вычислить √(1,7²).
\(\sqrt{(1{,}7)^2} = |1{,}7| = 1{,}7\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
д) Вычислить √((−19)²).
\(\sqrt{(-19)^2} = |-19| = 19\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, поэтому результат неотрицателен.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
е) Вычислить √(24²).
\(\sqrt{24^2} = |24| = 24\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
ж) Вычислить 2√((−23)²).
\(2\sqrt{(-23)^2} = 2 \cdot |-23| = 2 \cdot 23 = 46\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, множитель перед корнем умножаем на результат.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
з) Вычислить 5√(52²).
\(5\sqrt{52^2} = 5 \cdot 52 = 260\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, множитель перед корнем умножаем на результат.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
и) Вычислить 0,2√((−61)²).
\(0{,}2\sqrt{(-61)^2} = 0{,}2 \cdot |-61| = 0{,}2 \cdot 61 = 12{,}2\).
Корень из квадрата числа равен модулю этого числа, множитель перед корнем умножаем на результат.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p16/upr-386/