Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 16

Упражнение 387 к § 16

§ 16. Квадратный корень из степени · тема: Квадратный корень из степени

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение √(x²) при x = 22; −35; −1 2/3; 0.

Решение

По тождеству $\sqrt{x^2} = |x|$ :

при $$x = 22$$ получаем $$|22| = 22$$ ; при $$x = -35$$ получаем $$|-35| = 35$$ ; при $x = -1\dfrac{2}{3}$ получаем $\left|-1\dfrac{2}{3}\right| = 1\dfrac{2}{3}$ ; при $$x = 0$$ получаем $$|0| = 0$$ .

Ответ

22; 35; 1 2/3; 0

Почему так

Корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти значение 2√(a²) при a = −7; 12.

Решение

$2\sqrt{a^2} = 2|a|$ .

При $$a = -7$$ получаем $2 \cdot |-7| = 14$ ; при $$a = 12$$ получаем $2 \cdot 12 = 24$ .

Ответ

14; 24

Почему так

Корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти значение 0,1√(y²) при y = −15; 27.

Решение

$0{,}1\sqrt{y^2} = 0{,}1|y|$ .

При $$y = -15$$ получаем $0{,}1 \cdot 15 = 1{,}5$ ; при $$y = 27$$ получаем $0{,}1 \cdot 27 = 2{,}7$ .

Ответ

1,5; 2,7

Почему так

Корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки