Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 17 Упражнение 401
Задача 1
Условие (кратко)
а) Вынести множитель из-под знака корня и упростить: ½√24.
Решение
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{24} = \dfrac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 6} = \dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{6} = \sqrt{6}\) .
Ответ
√6
Задача 2
Условие (кратко)
б) Вынести множитель из-под знака корня и упростить: (2/3)√45.
Решение
\(\dfrac{2}{3}\sqrt{45} = \dfrac{2}{3}\sqrt{9 \cdot 5} = \dfrac{2}{3}\cdot 3\sqrt{5} = 2\sqrt{5}\) .
Ответ
2√5
Задача 3
Условие (кратко)
в) Вынести множитель из-под знака корня и упростить: −(1/7)√147.
Решение
\(-\dfrac{1}{7}\sqrt{147} = -\dfrac{1}{7}\sqrt{49 \cdot 3} = -\dfrac{1}{7}\cdot 7\sqrt{3} = -\sqrt{3}\) .
Ответ
−√3
Задача 4
Условие (кратко)
г) Вынести множитель из-под знака корня и упростить: −(1/5)√275.
Решение
\(-\dfrac{1}{5}\sqrt{275} = -\dfrac{1}{5}\sqrt{25 \cdot 11} = -\dfrac{1}{5}\cdot 5\sqrt{11} = -\sqrt{11}\) .
Ответ
−√11
Задача 5
Условие (кратко)
д) Вынести множитель из-под знака корня и упростить: 0,1√20 000.
Решение
\(0{,}1\sqrt{20\,000} = 0{,}1\sqrt{10\,000 \cdot 2} = 0{,}1 \cdot 100\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\) .
Ответ
10√2
Задача 6
Условие (кратко)
е) Вынести множитель из-под знака корня и упростить: −0,05√28 800.
Решение
\(-0{,}05\sqrt{28\,800} = -0{,}05\sqrt{14\,400 \cdot 2} = -0{,}05 \cdot 120\sqrt{2} = -6\sqrt{2}\) .
Ответ
−6√2
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p17/upr-401/