Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 17 Упражнение 405
Задача 1
Условие (кратко)
а) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: 3√(1/3).
Решение
\(3\sqrt{\dfrac{1}{3}} = \sqrt{9 \cdot \dfrac{1}{3}} = \sqrt{3}\) .
Ответ
√3
Задача 2
Условие (кратко)
б) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: 2√(3/4).
Решение
\(2\sqrt{\dfrac{3}{4}} = \sqrt{4 \cdot \dfrac{3}{4}} = \sqrt{3}\) .
Ответ
√3
Задача 3
Условие (кратко)
в) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: (1/3)√18.
Решение
\(\dfrac{1}{3}\sqrt{18} = \sqrt{\dfrac{1}{9}\cdot 18} = \sqrt{2}\) .
Ответ
√2
Задача 4
Условие (кратко)
г) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: −10√0,02.
Решение
\(-10\sqrt{0{,}02} = -\sqrt{100 \cdot 0{,}02} = -\sqrt{2}\) .
Ответ
−√2
Задача 5
Условие (кратко)
д) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: 5√(a/5).
Решение
Выражение имеет смысл при \(a \ge 0\) . \(5\sqrt{\dfrac{a}{5}} = \sqrt{25 \cdot \dfrac{a}{5}} = \sqrt{5a}\) .
Ответ
√(5a)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: −(1/2)√(12x).
Решение
Выражение имеет смысл при \(x \ge 0\) . \(-\dfrac{1}{2}\sqrt{12x} = -\sqrt{\dfrac{1}{4}\cdot 12x} = -\sqrt{3x}\) .
Ответ
−√(3x)
Задача 7
Условие (кратко)
ж) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: −0,1√(1,2a).
Решение
Выражение имеет смысл при \(a \ge 0\) . \(-0{,}1\sqrt{1{,}2a} = -\sqrt{0{,}01 \cdot 1{,}2a} = -\sqrt{0{,}012a}\) .
Ответ
−√(0,012a)
Задача 8
Условие (кратко)
з) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: −(1/3)√(0,9a).
Решение
Выражение имеет смысл при \(a \ge 0\) . \(-\dfrac{1}{3}\sqrt{0{,}9a} = -\sqrt{\dfrac{1}{9}\cdot 0{,}9a} = -\sqrt{0{,}1a}\) .
Ответ
−√(0,1a)
Задача 9
Условие (кратко)
и) Представить в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного: −6√(6b).
Решение
Выражение имеет смысл при \(b \ge 0\) . \(-6\sqrt{6b} = -\sqrt{36 \cdot 6b} = -\sqrt{216b}\) .
Ответ
−√(216b)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p17/upr-405/