Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 17 Упражнение 408
Задача 1
Условие (кратко)
а) Сравнить значения выражений (1/3)√351 и (1/2)√188.
Решение
Внесём множители под знак корня: \(\dfrac{1}{3}\sqrt{351} = \sqrt{\dfrac{351}{9}} = \sqrt{39},\quad \dfrac{1}{2}\sqrt{188} = \sqrt{\dfrac{188}{4}} = \sqrt{47}\) .
Так как \(39 < 47\) , то \(\dfrac{1}{3}\sqrt{351} < \dfrac{1}{2}\sqrt{188}\) .
Ответ
(1/3)√351 < (1/2)√188
Задача 2
Условие (кратко)
б) Сравнить значения выражений (1/3)√54 и (1/5)√150.
Решение
Внесём множители под знак корня: \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54} = \sqrt{\dfrac{54}{9}} = \sqrt{6},\quad \dfrac{1}{5}\sqrt{150} = \sqrt{\dfrac{150}{25}} = \sqrt{6}\) .
Значения равны: \(\dfrac{1}{3}\sqrt{54} = \dfrac{1}{5}\sqrt{150}\) .
Ответ
(1/3)√54 = (1/5)√150
Задача 3
Условие (кратко)
в) Сравнить значения выражений √24 и (1/3)√216.
Решение
Внесём множители под знак корня: \(\dfrac{1}{3}\sqrt{216} = \sqrt{\dfrac{216}{9}} = \sqrt{24}\) .
Значения равны: \(\sqrt{24} = \dfrac{1}{3}\sqrt{216}\) .
Ответ
√24 = (1/3)√216
Задача 4
Условие (кратко)
г) Сравнить значения выражений (2/3)√72 и 7√(2/3).
Решение
Внесём множители под знак корня: \(\dfrac{2}{3}\sqrt{72} = \sqrt{\dfrac{4}{9}\cdot 72} = \sqrt{32},\quad 7\sqrt{\dfrac{2}{3}} = \sqrt{49 \cdot \dfrac{2}{3}} = \sqrt{\dfrac{98}{3}} = \sqrt{32\dfrac{2}{3}}\) .
Так как \(32 < 32\dfrac{2}{3}\) , то \(\dfrac{2}{3}\sqrt{72} < 7\sqrt{\dfrac{2}{3}}\) .
Ответ
(2/3)√72 < 7√(2/3)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p17/upr-408/