Задача 1
Условие (кратко)
За три дня переплели 144 книги. Во второй день — на 12 книг больше, чем в первый, в третий — 5/7 числа книг первых двух дней вместе. Сколько книг переплели в каждый день?
Решение
Дано
- всего 144 книги; во второй день на 12 больше
- чем в первый; в третий — \(\dfrac{5}{7}\) книг первых двух дней
Найти
- число книг в каждый день
Пусть в первый день переплели \(x\) книг, тогда во второй — \(x + 12\), за два дня — \(2x + 12\), в третий — \(\dfrac{5}{7}(2x + 12)\).
\(2x + 12 + \dfrac{5}{7}(2x + 12) = 144\), то есть \(\dfrac{12}{7}(2x + 12) = 144\).
\(2x + 12 = 144 \cdot \dfrac{7}{12} = 84\), \(2x = 72\), \(x = 36\).
Во второй день \(36 + 12 = 48\) книг, в третий \(\dfrac{5}{7}\cdot 84 = 60\) книг. Проверка: \(36 + 48 + 60 = 144\).
Ответ
36 книг, 48 книг, 60 книг
Почему так
Задача решается составлением линейного уравнения: сумма книг за три дня равна 144.