Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 17

Упражнение 413 к § 17

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение (4x − 1)/12 + 7/4 = (5 − x)/9.

Решение

Умножим обе части на общий знаменатель 36:

$$3(4x - 1) + 63 = 4(5 - x)$$ ;

$$12x - 3 + 63 = 20 - 4x$$ ;

$$16x = -40$$ ;

$$x = -2{,}5$$ .

Ответ

−2,5

Почему так

Линейное уравнение с дробными коэффициентами: обе части умножают на общий знаменатель.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение (2x − 9)/6 − 2(5x + 3)/15 = 1/2.

Решение

Умножим обе части на общий знаменатель 30:

$$5(2x - 9) - 4(5x + 3) = 15$$ ;

$$10x - 45 - 20x - 12 = 15$$ ;

$$-10x = 72$$ ;

$$x = -7{,}2$$ .

Ответ

−7,2

Почему так

Линейное уравнение с дробными коэффициентами: обе части умножают на общий знаменатель.