Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 18 Упражнение 414
Задача 1
Условие (кратко)
а) Упростить выражение √75 + √48 − √300.
Решение
\(\sqrt{75} + \sqrt{48} - \sqrt{300} = \sqrt{25 \cdot 3} + \sqrt{16 \cdot 3} - \sqrt{100 \cdot 3} = 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 10\sqrt{3} = -\sqrt{3}\) .
Ответ
−√3
Задача 2
Условие (кратко)
б) Упростить выражение 3√8 − √50 + 2√18.
Решение
\(3\sqrt{8} - \sqrt{50} + 2\sqrt{18} = 3 \cdot 2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 7\sqrt{2}\) .
Ответ
7√2
Задача 3
Условие (кратко)
в) Упростить выражение √242 − √200 + √8.
Решение
\(\sqrt{242} - \sqrt{200} + \sqrt{8} = \sqrt{121 \cdot 2} - \sqrt{100 \cdot 2} + \sqrt{4 \cdot 2} = 11\sqrt{2} - 10\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 3\sqrt{2}\) .
Ответ
3√2
Задача 4
Условие (кратко)
г) Упростить выражение √75 − 0,1√300 − √27.
Решение
\(\sqrt{75} - 0{,}1\sqrt{300} - \sqrt{27} = 5\sqrt{3} - 0{,}1 \cdot 10\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 5\sqrt{3} - \sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}\) .
Ответ
√3
Задача 5
Условие (кратко)
д) Упростить выражение √98 − √72 + 0,5√8.
Решение
\(\sqrt{98} - \sqrt{72} + 0{,}5\sqrt{8} = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 0{,}5 \cdot 2\sqrt{2} = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\) .
Ответ
2√2
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p18/upr-414/