Задача 1
Условие (кратко)
а) Доказать, что √(3/5) = 0,2√15.
Решение
\(\sqrt{\dfrac{3}{5}} = \sqrt{\dfrac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5}} = \dfrac{\sqrt{15}}{5} = 0{,}2\sqrt{15}\), что и требовалось доказать.
Ответ
√(3/5) = √15/5 = 0,2√15
Почему так
Дробь под корнем домножаем, чтобы знаменатель стал точным квадратом, и извлекаем корень из знаменателя.
Подробнее — в теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».