Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 18

Упражнение 434 к § 18

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение (3x − 1)/2 + (2 − x)/3 + 1 = 0. Упражнение для повторения.

Решение

Умножим обе части на 6: $$3(3x - 1) + 2(2 - x) + 6 = 0$$ .

$$9x - 3 + 4 - 2x + 6 = 0$$ , $$7x + 7 = 0$$ , $$x = -1$$ .

Проверка: $\dfrac{-4}{2} + \dfrac{3}{3} + 1 = -2 + 1 + 1 = 0$ .

Ответ

−1

Почему так

Умножаем обе части на общий знаменатель 6 и решаем линейное уравнение.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение (y − 10)/6 − (5 − 2y)/4 = 2,5. Упражнение для повторения.

Решение

Умножим обе части на 12: $$2(y - 10) - 3(5 - 2y) = 30$$ .

$$2y - 20 - 15 + 6y = 30$$ , $$8y = 65$$ , $y = \dfrac{65}{8} = 8\dfrac{1}{8}$ .

Ответ

8 1/8

Почему так

Умножаем обе части на общий знаменатель 12 и решаем линейное уравнение.