Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 2

Упражнение 27 к § 2

§ 2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей · тема: Основное свойство дроби. Сокращение дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить частное 4a²b³ : (2a⁴b²) в виде дроби и сократить её.

Решение

4a^2b^3 : (2a^4b^2) = \dfrac{4a^2b^3}{2a^4b^2} = \dfrac{2a^2b^2 \cdot 2b}{2a^2b^2 \cdot a^2} = \dfrac{2b}{a^2}.

Ответ

2b/a²

Почему так

Частное записывают дробью и сокращают на общий одночлен.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Представить частное 3xy² : (6x³y³) в виде дроби и сократить её.

Решение

3xy^2 : (6x^3y^3) = \dfrac{3xy^2}{6x^3y^3} = \dfrac{3xy^2 \cdot 1}{3xy^2 \cdot 2x^2y} = \dfrac{1}{2x^2y}.

Ответ

1/(2x²y)

Почему так

Частное записывают дробью и сокращают на общий одночлен.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Представить частное 24p⁴q⁴ : (48p²q²) в виде дроби и сократить её.

Решение

\dfrac{24p^4q^4}{48p^2q^2} = \dfrac{24p^2q^2 \cdot p^2q^2}{24p^2q^2 \cdot 2} = \dfrac{p^2q^2}{2}.

Ответ

p²q²/2

Почему так

Частное записывают дробью и сокращают на общий одночлен.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Представить частное 36m²n : (18mn) в виде дроби и сократить её.

Решение

\dfrac{36m^2n}{18mn} = \dfrac{18mn \cdot 2m}{18mn} = 2m.

Ответ

Почему так

Частное записывают дробью и сокращают на общий одночлен.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Представить частное −32b⁵c : (12b⁴c²) в виде дроби и сократить её.

Решение

\dfrac{-32b^5c}{12b^4c^2} = -\dfrac{4b^4c \cdot 8b}{4b^4c \cdot 3c} = -\dfrac{8b}{3c}.

Ответ

−8b/(3c)

Почему так

Частное записывают дробью и сокращают на общий одночлен.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Представить частное −6ax : (−18ax) в виде дроби и сократить её.

Решение

\dfrac{-6ax}{-18ax} = \dfrac{6ax}{18ax} = \dfrac{6ax \cdot 1}{6ax \cdot 3} = \dfrac{1}{3}

(при $a \ne 0$ , $x \ne 0$ ).

Ответ

1/3

Почему так

Частное записывают дробью и сокращают на общий одночлен.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки