Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 2

Упражнение 29 к § 2

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения 8¹⁶/16¹².

Решение

Запишем степени с основанием 2: $$8 = 2^3$$ , $$16 = 2^4$$ .

\dfrac{8^{16}}{16^{12}} = \dfrac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \dfrac{2^{48}}{2^{48}} = 1.

Ответ

Почему так

Числа приводят к одному основанию и сокращают одинаковые степени.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения 81²⁵/27³³.

Решение

Запишем степени с основанием 3: $$81 = 3^4$$ , $$27 = 3^3$$ .

\dfrac{81^{25}}{27^{33}} = \dfrac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \dfrac{3^{100}}{3^{99}} = 3.

Ответ

Почему так

Числа приводят к одному основанию и сокращают на общую степень.