Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 2

Упражнение 30 к § 2

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сократить дробь a(b − 2)/(5(b − 2)).

Решение

Общий множитель — $$b - 2$$ . При $b \ne 2$ :

\dfrac{a(b-2)}{5(b-2)} = \dfrac{a}{5}.

Ответ

a/5

Почему так

Сокращать можно на общий множитель-многочлен, если он стоит множителем и в числителе, и в знаменателе.

Условие (кратко)

б) Сократить дробь 3(x + 4)/(c(x + 4)).

Решение

Сократим на $$x + 4$$ (при $x \ne -4$ ):

\dfrac{3(x+4)}{c(x+4)} = \dfrac{3}{c}.

Ответ

3/c

Почему так

Сокращать можно на общий множитель-многочлен, если он стоит множителем и в числителе, и в знаменателе.

Условие (кратко)

в) Сократить дробь ab(y + 3)/(a²b(y + 3)).

Решение

Общий множитель — $$ab(y+3)$$ :

\dfrac{ab(y+3)}{a^2b(y+3)} = \dfrac{ab(y+3) \cdot 1}{ab(y+3) \cdot a} = \dfrac{1}{a}.

Ответ

1/a

Почему так

Сокращать можно на общий множитель-многочлен, если он стоит множителем и в числителе, и в знаменателе.

Условие (кратко)

г) Сократить дробь 15a(a − b)/(20b(a − b)).

Решение

Общий множитель — $$5(a-b)$$ :

\dfrac{15a(a-b)}{20b(a-b)} = \dfrac{5(a-b) \cdot 3a}{5(a-b) \cdot 4b} = \dfrac{3a}{4b}.

Ответ

3a/(4b)

Почему так

Сокращать можно на общий множитель-многочлен, если он стоит множителем и в числителе, и в знаменателе.