Задача 1
Условие (кратко)
а) Из выражений −x/(−y), −x/y, x/(−y), −(−x/y) выписать те, которые тождественно равны дроби x/y.
Решение
Если поменять знак и числителя, и знаменателя, дробь не изменится: \(\dfrac{-x}{-y} = \dfrac{x}{y}\).
Минус перед дробью и минус в числителе «гасят» друг друга: \(-\dfrac{-x}{y} = -\left(-\dfrac{x}{y}\right) = \dfrac{x}{y}\).
Остальные два выражения равны \(-\dfrac{x}{y}\): у них знак сменили только один раз.
Ответ
−x/(−y); −(−x/y)
Почему так
Двойная смена знака (в числителе и знаменателе или в числителе и перед дробью) дроби не меняет.
Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».