Задача 1
Условие (кратко)
Привести к знаменателю 24a³b² дроби 5b/(8a³), 7a/(3b²), 1/(2ab), 2/(a²b²).
Решение
Для каждой дроби находим дополнительный множитель — частное от деления \(24a^3b^2\) на её знаменатель — и умножаем на него числитель и знаменатель.
\(\dfrac{5b}{8a^3}\): множитель \(3b^2\), \(\dfrac{5b \cdot 3b^2}{24a^3b^2} = \dfrac{15b^3}{24a^3b^2}\).
\(\dfrac{7a}{3b^2}\): множитель \(8a^3\), \(\dfrac{56a^4}{24a^3b^2}\).
\(\dfrac{1}{2ab}\): множитель \(12a^2b\), \(\dfrac{12a^2b}{24a^3b^2}\).
\(\dfrac{2}{a^2b^2}\): множитель \(24a\), \(\dfrac{48a}{24a^3b^2}\).
Ответ
15b³/(24a³b²); 56a⁴/(24a³b²); 12a²b/(24a³b²); 48a/(24a³b²)
Почему так
По основному свойству дроби числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».