Сравниваем уравнение \(x^2 + 3x - 10 = 0\) с видом \(ax^2 + bx + c = 0\) и берём коэффициенты вместе со знаком: \(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -10\). Перед \(x^2\) не написан множитель — значит, он равен \(1\).
Ответ
a = 1, b = 3, c = −10
Почему так
Коэффициенты квадратного уравнения: a — при x², b — при x, c — свободный член; отсутствующий коэффициент равен нулю.
Сравниваем уравнение \(-x^2 - 8x + 1 = 0\) с видом \(ax^2 + bx + c = 0\) и берём коэффициенты вместе со знаком: \(a = -1\), \(b = -8\), \(c = 1\). Запись \(-x^2\) означает \(-1 \cdot x^2\).
Ответ
a = −1, b = −8, c = 1
Почему так
Коэффициенты квадратного уравнения: a — при x², b — при x, c — свободный член; отсутствующий коэффициент равен нулю.
Сравниваем уравнение \(x^2 + 5x = 0\) с видом \(ax^2 + bx + c = 0\) и берём коэффициенты вместе со знаком: \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = 0\). Свободного члена нет, поэтому \(c = 0\).
Ответ
a = 1, b = 5, c = 0
Почему так
Коэффициенты квадратного уравнения: a — при x², b — при x, c — свободный член; отсутствующий коэффициент равен нулю.
Сравниваем уравнение \(6x^2 - 30 = 0\) с видом \(ax^2 + bx + c = 0\) и берём коэффициенты вместе со знаком: \(a = 6\), \(b = 0\), \(c = -30\). Слагаемого с \(x\) нет, поэтому \(b = 0\).
Ответ
a = 6, b = 0, c = −30
Почему так
Коэффициенты квадратного уравнения: a — при x², b — при x, c — свободный член; отсутствующий коэффициент равен нулю.
Сравниваем уравнение \(9x^2 = 0\) с видом \(ax^2 + bx + c = 0\) и берём коэффициенты вместе со знаком: \(a = 9\), \(b = 0\), \(c = 0\). Слагаемого с \(x\) и свободного члена нет, поэтому \(b = 0\) и \(c = 0\).
Ответ
a = 9, b = 0, c = 0
Почему так
Коэффициенты квадратного уравнения: a — при x², b — при x, c — свободный член; отсутствующий коэффициент равен нулю.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).