Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 20

Упражнение 514 к § 20

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение 2x² − 17 = 0 и указать приближённые значения корней с точностью до 0,1.

Решение

$$2x^2 = 17$$ , $x^2 = 8{,}5$ , $x = \pm\sqrt{8{,}5}$ .

На калькуляторе $\sqrt{8{,}5} \approx 2{,}915$ , с точностью до $$0{,}1$$ : $x \approx \pm 2{,}9$ .

Ответ

x = ±√8,5; x₁ ≈ −2,9, x₂ ≈ 2,9

Почему так

Уравнение сводится к x² = a с a > 0; корни ±√a, их приближённые значения находят калькулятором.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение 3t² − 7,2 = 0 и указать приближённые значения корней с точностью до 0,1.

Решение

$3t^2 = 7{,}2$ , $t^2 = 2{,}4$ , $t = \pm\sqrt{2{,}4}$ .

На калькуляторе $\sqrt{2{,}4} \approx 1{,}549$ , с точностью до $$0{,}1$$ : $t \approx \pm 1{,}5$ .

Ответ

t = ±√2,4; t₁ ≈ −1,5, t₂ ≈ 1,5

Почему так

Уравнение сводится к t² = a с a > 0; корни ±√a, их приближённые значения находят калькулятором.

Условие (кратко)

в) Решить уравнение −p² + 12,6 = 0 и указать приближённые значения корней с точностью до 0,1.

Решение

$-p^2 = -12{,}6$ , $p^2 = 12{,}6$ , $p = \pm\sqrt{12{,}6}$ .

На калькуляторе $\sqrt{12{,}6} \approx 3{,}550$ , с точностью до $$0{,}1$$ : $p \approx \pm 3{,}5$ .

Ответ

p = ±√12,6; p₁ ≈ −3,5, p₂ ≈ 3,5

Почему так

Уравнение сводится к p² = a с a > 0; корни ±√a, их приближённые значения находят калькулятором.