§ 20. Неполные квадратные уравнения · тема: Неполные квадратные уравнения
а) Решить уравнение 3x² − 4x = 0.
\(x(3x - 4) = 0\), откуда \(x = 0\) или \(3x - 4 = 0\), \(x = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}\).
Уравнение вида ax² + bx = 0 решают вынесением переменной за скобки: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
б) Решить уравнение −5x² + 6x = 0.
\(x(-5x + 6) = 0\), откуда \(x = 0\) или \(-5x + 6 = 0\), \(x = \dfrac{6}{5} = 1{,}2\).
Уравнение вида ax² + bx = 0 решают вынесением переменной за скобки: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
в) Решить уравнение 10x² + 7x = 0.
\(x(10x + 7) = 0\), откуда \(x = 0\) или \(10x = -7\), \(x = -0{,}7\).
Уравнение вида ax² + bx = 0 решают вынесением переменной за скобки: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
г) Решить уравнение 4a² − 3a = 0.
\(a(4a - 3) = 0\), откуда \(a = 0\) или \(4a = 3\), \(a = \dfrac{3}{4}\).
Уравнение вида ax² + bx = 0 решают вынесением переменной за скобки: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
д) Решить уравнение 6z² − z = 0.
\(z(6z - 1) = 0\), откуда \(z = 0\) или \(6z = 1\), \(z = \dfrac{1}{6}\).
Уравнение вида ax² + bx = 0 решают вынесением переменной за скобки: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
е) Решить уравнение 2y + y² = 0.
\(y(2 + y) = 0\), откуда \(y = 0\) или \(y = -2\).
Уравнение вида ax² + bx = 0 решают вынесением переменной за скобки: произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p20/upr-515/