Задача 1
Условие (кратко)
Длина прямоугольного теннисного корта вдвое больше ширины, площадь 800 м². Найти длину и ширину корта.
Решение
Дано
- длина вдвое больше ширины
- \(S = 800\) м²
Найти
- длину и ширину
Пусть ширина корта \(x\) м, тогда длина \(2x\) м. Площадь: \(2x \cdot x = 800\), \(2x^2 = 800\), \(x^2 = 400\), \(x = 20\) или \(x = -20\).
Ширина не может быть отрицательной, поэтому \(x = 20\). Ширина 20 м, длина \(2 \cdot 20 = 40\) м.
Ответ
Длина 40 м, ширина 20 м
Почему так
Задача сводится к неполному квадратному уравнению вида ax² + c = 0; отрицательный корень отбрасываем по смыслу.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».