Задача 1
Условие (кратко)
От квадрата отрезали треугольник площадью 59 см², площадь оставшейся части 85 см². Найти сторону квадрата.
Решение
Дано
- \(S_{\text{тр}} = 59\) см²
- оставшаяся часть 85 см²
Найти
- сторону квадрата
Пусть сторона квадрата \(x\) см. Его площадь равна сумме площадей двух частей: \(x^2 = 59 + 85\), \(x^2 = 144\), \(x = 12\) или \(x = -12\).
Длина стороны положительна, поэтому \(x = 12\).
Ответ
12 см
Почему так
Площадь квадрата равна сумме площадей частей; получаем уравнение x² = a и берём положительный корень.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».