Задача 1
Условие (кратко)
Путь свободно падающего тела s = gt²/2, g ≈ 10 м/с². Через сколько секунд камень достигнет дна шахты глубиной 80 м?
Решение
Дано
- \(s = 80\) м
- \(g \approx 10\) м/с²
Найти
- \(t\)
\(\dfrac{10t^2}{2} = 80\), \(5t^2 = 80\), \(t^2 = 16\), \(t = 4\) или \(t = -4\).
Время от начала падения не может быть отрицательным, поэтому \(t = 4\) с.
Ответ
≈ 4 с
Почему так
Подставляем путь в формулу s = gt²/2 и решаем уравнение вида at² = c, отбрасывая отрицательный корень.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».