Задача 1
Условие (кратко)
Ширина прямоугольного участка составляет 75% его длины, площадь 4800 м². Найти длину забора, ограждающего участок.
Решение
Дано
- ширина равна 75% длины
- \(S = 4800\) м²
Найти
- периметр \(P\)
Пусть длина участка \(x\) м, тогда ширина \(0{,}75x\) м. Площадь: \(x \cdot 0{,}75x = 4800\), \(0{,}75x^2 = 4800\), \(x^2 = 6400\), \(x = 80\) (отрицательный корень \(-80\) не подходит: длина положительна).
Ширина \(0{,}75 \cdot 80 = 60\) м. Длина забора равна периметру: \(P = 2(80 + 60) = 280\) м.
Ответ
280 м
Почему так
Через площадь находим стороны (неполное квадратное уравнение), затем периметр.
Подробнее — в теме «Неполные квадратные уравнения».