Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 21

Упражнение 556 к § 21

Задача 1

Условие (кратко)

а) Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков y = 7x − 1 и y = 2x.

Решение

Приравняем правые части: $$7x - 1 = 2x$$ , $$5x = 1$$ , $$x = 0{,}2$$ . Тогда $y = 2 \cdot 0{,}2 = 0{,}4$ .

Ответ

(0,2; 0,4)

Почему так

В точке пересечения графиков значения y равны, поэтому приравнивают правые части формул.

Условие (кратко)

б) Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков y = 3x − 11 и y = 4.

Решение

Приравняем: $$3x - 11 = 4$$ , $$3x = 15$$ , $$x = 5$$ ; $$y = 4$$ .

Ответ

(5; 4)

Почему так

В точке пересечения графиков значения y равны, поэтому приравнивают правые части формул.

Условие (кратко)

в) Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков y = 5x + 8 и y = 3x + 2.

Решение

Приравняем: $$5x + 8 = 3x + 2$$ , $$2x = -6$$ , $$x = -3$$ . Тогда $y = 3 \cdot (-3) + 2 = -7$ .

Ответ

(−3; −7)

Почему так

В точке пересечения графиков значения y равны, поэтому приравнивают правые части формул.

Условие (кратко)

г) Не выполняя построения, найти координаты точки пересечения графиков y = 4 − x и y = 3x.

Решение

Приравняем: $$4 - x = 3x$$ , $$4x = 4$$ , $$x = 1$$ . Тогда $y = 3 \cdot 1 = 3$ .

Ответ

(1; 3)

Почему так

В точке пересечения графиков значения y равны, поэтому приравнивают правые части формул.