Задача 1
Условие (кратко)
В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов, всего 884 места. Сколько рядов?
Решение
Дано
- мест в ряду на 8 больше
- чем рядов
- всего 884 места
Найти
- число рядов
Пусть рядов \(x\), тогда мест в ряду \(x + 8\):
\[x(x + 8) = 884, \qquad x^2 + 8x - 884 = 0.\]
\[D = 64 + 3536 = 3600 = 60^2, \qquad x_1 = \dfrac{-8 - 60}{2} = -34, \qquad x_2 = \dfrac{-8 + 60}{2} = 26.\]
Число рядов — натуральное, поэтому \(x = 26\). В ряду 34 места, \(26 \cdot 34 = 884\).
Ответ
26 рядов
Почему так
Число мест равно произведению числа рядов на число мест в ряду; отрицательный корень не подходит.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений».