§ 28. Уравнение с двумя переменными и его график · тема: Уравнение с двумя переменными и его график
а) Является ли пара чисел (−1; 3) решением уравнения x² − y + 2 = 0?
При \(x = -1\), \(y = 3\) получаем \((-1)^2 - 3 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0\).
Получилось верное равенство \(0 = 0\).
Пара — решение, если при подстановке x и y уравнение превращается в верное равенство.
Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».
б) Является ли пара чисел (−1; 3) решением уравнения xy + y = 6?
При \(x = -1\), \(y = 3\) получаем \((-1) \cdot 3 + 3 = -3 + 3 = 0\).
Но \(0 \ne 6\), равенство неверное.
Пара — решение, только если при подстановке x и y уравнение превращается в верное равенство.
Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».
в) Является ли пара чисел (−1; 3) решением уравнения x² + y² = 10?
При \(x = -1\), \(y = 3\) получаем \((-1)^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10\).
Получилось верное равенство \(10 = 10\).
Пара — решение, если при подстановке x и y уравнение превращается в верное равенство.
Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».
г) Является ли пара чисел (−1; 3) решением уравнения x² − y² + 8 = 0?
При \(x = -1\), \(y = 3\) получаем \((-1)^2 - 3^2 + 8 = 1 - 9 + 8 = 0\).
Получилось верное равенство \(0 = 0\).
Пара — решение, если при подстановке x и y уравнение превращается в верное равенство.
Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p28/upr-671/