Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 28

Упражнение 677 к § 28

Задача 1

Условие (кратко)

а) Построить график линейного уравнения 3x − 2y = 5.

Решение

Выразим $$y$$ : $$2y = 3x - 5$$ , $$y = 1{,}5x - 2{,}5$$ .

$$x$$	$$1$$	$$3$$
$$y$$	$$-1$$	$$2$$

Через точки $$(1; -1)$$ и $$(3; 2)$$ проводим прямую.

Ответ

Прямая через точки (1; −1) и (3; 2)

Почему так

График линейного уравнения — прямая, её задают две точки.

Условие (кратко)

б) Построить график линейного уравнения x + 2y − 3 = 0.

Решение

Выразим $$y$$ : $$2y = 3 - x$$ , $$y = 1{,}5 - 0{,}5x$$ .

$$x$$	$$1$$	$$3$$
$$y$$	$$1$$	$$0$$

Через точки $$(1; 1)$$ и $$(3; 0)$$ проводим прямую.

Ответ

Прямая через точки (1; 1) и (3; 0)

Почему так

График линейного уравнения — прямая, её задают две точки.

Условие (кратко)

в) Построить график линейного уравнения 3x − 4y = −1.

Решение

Выразим $$y$$ : $$4y = 3x + 1$$ , $$y = 0{,}75x + 0{,}25$$ .

$$x$$	$$1$$	$$-3$$
$$y$$	$$1$$	$$-2$$

Через точки $$(1; 1)$$ и $$(-3; -2)$$ проводим прямую.

Ответ

Прямая через точки (1; 1) и (−3; −2)

Почему так

График линейного уравнения — прямая, удобно брать точки с целыми координатами.