Задача 1
Условие (кратко)
На рисунке 27 — график одного из уравнений x − y = −7, x − y = 4, 2x + y = 6, x + y = 5. Указать это уравнение.
Решение
По рисунку прямая пересекает ось \(y\) в точке \((0; 6)\), а ось \(x\) — в точке \((3; 0)\).
Подставим \((0; 6)\): \(x - y = -6 \ne -7\); \(x - y = -6 \ne 4\); \(x + y = 6 \ne 5\); \(2x + y = 0 + 6 = 6\) — верно.
Проверим вторую точку \((3; 0)\): \(2 \cdot 3 + 0 = 6\) — верно.
Ответ
2x + y = 6
Почему так
Прямая — график того уравнения, которому удовлетворяют координаты её точек.
Подробнее — в теме «Уравнение с двумя переменными и его график».