Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 28 Упражнение 679
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 28
Упражнение 679 к § 28
§ 28. Уравнение с двумя переменными и его график · тема: Уравнение с двумя переменными и его график
Задача 1
Условие (кратко)
а) Составить уравнение, графиком которого является пара прямых на рисунке 28, а (прямые x = 1 и y = 1).
Решение
На рисунке вертикальная прямая \(x = 1\) и горизонтальная прямая \(y = 1\) .
Точки обеих прямых и только они удовлетворяют условию «\(x - 1 = 0\) или \(y - 1 = 0\) », то есть уравнению \((x - 1)(y - 1) = 0\) .
Ответ
(x − 1)(y − 1) = 0
Задача 2
Условие (кратко)
б) Составить уравнение, графиком которого является пара прямых на рисунке 28, б (прямые y = x и x = −1).
Решение
На рисунке прямая \(y = x\) (проходит через \((0; 0)\) и \((1; 1)\) ) и вертикальная прямая \(x = -1\) .
\(y = x\) равносильно \(x - y = 0\) , \(x = -1\) равносильно \(x + 1 = 0\) . Искомое уравнение: \((x - y)(x + 1) = 0\) .
Ответ
(x − y)(x + 1) = 0
Задача 3
Условие (кратко)
в) Составить уравнение, графиком которого является пара прямых на рисунке 28, в (прямые x = −2 и x = 1).
Решение
На рисунке две вертикальные прямые \(x = -2\) и \(x = 1\) .
Условие «\(x + 2 = 0\) или \(x - 1 = 0\) » записывается уравнением \((x + 2)(x - 1) = 0\) .
Ответ
(x + 2)(x − 1) = 0
Задача 4
Условие (кратко)
г) Составить уравнение, графиком которого является пара прямых на рисунке 28, г (прямые y = −1 и y = 2).
Решение
На рисунке две горизонтальные прямые \(y = 2\) и \(y = -1\) .
Условие «\(y + 1 = 0\) или \(y - 2 = 0\) » записывается уравнением \((y + 1)(y - 2) = 0\) .
Ответ
(y + 1)(y − 2) = 0
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p28/upr-679/