Задача 1
Условие (кратко)
Из A в B автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, обратно — 90 км/ч, и обратный путь занял на 1 ч меньше. Найти расстояние между A и B.
Решение
Дано
- \(v_1 = 80\) км/ч
- \(v_2 = 90\) км/ч
- \(t_1 - t_2 = 1\) ч
Найти
- \(s\)
Пусть \(x\) км — расстояние между городами. Тогда путь из A в B занял \(\dfrac{x}{80}\) ч, обратно — \(\dfrac{x}{90}\) ч. По условию
\[\dfrac{x}{80} - \dfrac{x}{90} = 1.\]
Умножим обе части на 720: \(9x - 8x = 720\), \(x = 720\).
Проверка: \(720 : 80 = 9\) ч, \(720 : 90 = 8\) ч, разница 1 ч.
Ответ
720 км
Почему так
Время равно пути, делённому на скорость; разность времён даёт линейное уравнение.