Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 3

Упражнение 56 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить в виде дроби: m/(2p) − (m − p)/(2p).

Решение

$\dfrac{m}{2p} - \dfrac{m - p}{2p} = \dfrac{m - (m - p)}{2p} = \dfrac{m - m + p}{2p} = \dfrac{p}{2p} = \dfrac{1}{2}$ (при $p \ne 0$ ).

Ответ

1/2

Почему так

Вычитаемый числитель берём в скобки, затем сокращаем дробь.

Условие (кратко)

б) Представить в виде дроби: (a + b)/6 − (a − 2b)/6.

Решение

$\dfrac{a + b}{6} - \dfrac{a - 2b}{6} = \dfrac{a + b - a + 2b}{6} = \dfrac{3b}{6} = \dfrac{b}{2}$ .

Ответ

b/2

Почему так

Скобки после минуса раскрываем со сменой знаков, результат сокращаем на 3.

Условие (кратко)

в) Представить в виде дроби: (7y − 13)/(10y) − (2y + 3)/(10y).

Решение

$\dfrac{7y - 13}{10y} - \dfrac{2y + 3}{10y} = \dfrac{7y - 13 - 2y - 3}{10y} = \dfrac{5y - 16}{10y}$ .

Ответ

(5y − 16)/(10y)

Почему так

Вычитаем числители, знаки второго числителя меняются.

Условие (кратко)

г) Представить в виде дроби: (8c + 25)/(6c) + (5 − 2c)/(6c).

Решение

$\dfrac{8c + 25}{6c} + \dfrac{5 - 2c}{6c} = \dfrac{8c + 25 + 5 - 2c}{6c} = \dfrac{6c + 30}{6c} = \dfrac{6(c + 5)}{6c} = \dfrac{c + 5}{c}$ .

Ответ

(c + 5)/c

Почему так

Складываем числители и сокращаем общий множитель 6.