Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 3

Упражнение 61 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения (a² − 43)/(a − 6) + 7/(a − 6) при a = 10,25.

Решение

Сначала упростим: $\dfrac{a^2 - 43 + 7}{a - 6} = \dfrac{a^2 - 36}{a - 6} = \dfrac{(a - 6)(a + 6)}{a - 6} = a + 6$ .

При $$a = 10{,}25$$ получаем $$10{,}25 + 6 = 16{,}25$$ .

Ответ

16,25

Почему так

Выгодно сначала сложить дроби и сократить, а потом подставлять число.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения (9b − 1)/(b² − 9) − (6b − 10)/(b² − 9) при b = 3,5.

Решение

$\dfrac{9b - 1 - 6b + 10}{b^2 - 9} = \dfrac{3b + 9}{(b - 3)(b + 3)} = \dfrac{3(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)} = \dfrac{3}{b - 3}$ .

При $$b = 3{,}5$$ получаем $\dfrac{3}{0{,}5} = 6$ .

Ответ

Почему так

Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значение b.