§ 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
а) Пользуясь тождеством (a + b)/c = a/c + b/c, представить (a + b)/x в виде суммы дробей.
\(\dfrac{a + b}{x} = \dfrac{a}{x} + \dfrac{b}{x}\).
Тождество a/c + b/c = (a + b)/c читаем справа налево: каждый член числителя делим на знаменатель.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
б) Представить (2a² + a)/y в виде суммы дробей.
\(\dfrac{2a^2 + a}{y} = \dfrac{2a^2}{y} + \dfrac{a}{y}\).
Тождество a/c + b/c = (a + b)/c читаем справа налево: каждый член числителя делим на знаменатель.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
в) Представить (x² + 6y²)/(2xy) в виде суммы дробей.
\(\dfrac{x^2 + 6y^2}{2xy} = \dfrac{x^2}{2xy} + \dfrac{6y^2}{2xy} = \dfrac{x}{2y} + \dfrac{3y}{x}\).
Разбиваем дробь на две и каждую сокращаем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
г) Представить (12a + y²)/(6ay) в виде суммы дробей.
\(\dfrac{12a + y^2}{6ay} = \dfrac{12a}{6ay} + \dfrac{y^2}{6ay} = \dfrac{2}{y} + \dfrac{y}{6a}\).
Разбиваем дробь на две и каждую сокращаем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p3/upr-68/