§ 3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
а) Представить дробь (x² + y²)/x⁴ в виде суммы или разности дробей.
\(\dfrac{x^2 + y^2}{x^4} = \dfrac{x^2}{x^4} + \dfrac{y^2}{x^4} = \dfrac{1}{x^2} + \dfrac{y^2}{x^4}\).
Делим каждый член числителя на знаменатель и сокращаем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
б) Представить дробь (2x − y)/b в виде суммы или разности дробей.
\(\dfrac{2x - y}{b} = \dfrac{2x}{b} - \dfrac{y}{b}\).
Разность в числителе даёт разность дробей с тем же знаменателем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
в) Представить дробь (a² + 1)/(2a) в виде суммы или разности дробей.
\(\dfrac{a^2 + 1}{2a} = \dfrac{a^2}{2a} + \dfrac{1}{2a} = \dfrac{a}{2} + \dfrac{1}{2a}\).
Делим каждый член числителя на знаменатель и сокращаем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
г) Представить дробь (a² − 3ab)/a³ в виде суммы или разности дробей.
\(\dfrac{a^2 - 3ab}{a^3} = \dfrac{a^2}{a^3} - \dfrac{3ab}{a^3} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{3b}{a^2}\).
Делим каждый член числителя на знаменатель и сокращаем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p3/upr-69/