Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 3

Упражнение 72 к § 3

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упражнение для повторения. Решить уравнение 3(5x − 4) − 8x = 4x + 9.

Решение

$$15x - 12 - 8x = 4x + 9$$

$$7x - 12 = 4x + 9$$

$$3x = 21$$ , $$x = 7$$ .

Ответ

Почему так

Раскрываем скобки, переносим члены с x в одну часть, числа — в другую.

Условие (кратко)

б) Упражнение для повторения. Решить уравнение 19x − 8(x − 3) = 66 − 3x.

Решение

$$19x - 8x + 24 = 66 - 3x$$

$$11x + 3x = 66 - 24$$

$$14x = 42$$ , $$x = 3$$ .

Ответ

Почему так

Раскрываем скобки (минус перед скобкой меняет знаки) и приводим подобные.

Условие (кратко)

в) Упражнение для повторения. Решить уравнение 0,2(0,7x − 5) + 0,02 = 1,4(x − 1,6).

Решение

$$0{,}14x - 1 + 0{,}02 = 1{,}4x - 2{,}24$$

$$0{,}14x - 1{,}4x = -2{,}24 + 0{,}98$$

$$-1{,}26x = -1{,}26$$ , $$x = 1$$ .

Ответ

Почему так

Раскрываем скобки и решаем линейное уравнение с десятичными коэффициентами.

Условие (кратко)

г) Упражнение для повторения. Решить уравнение 2,7(0,1x + 3,2) + 0,6(1,3 − x) = 16,02.

Решение

$$0{,}27x + 8{,}64 + 0{,}78 - 0{,}6x = 16{,}02$$

$$-0{,}33x + 9{,}42 = 16{,}02$$

$$-0{,}33x = 6{,}6$$ , $$x = -20$$ .

Ответ

−20

Почему так

Раскрываем скобки, приводим подобные и делим на коэффициент при x.